Fondamentaux du traitement du signal

Introduction

Représentation de Fourier et filtrage linéaire

• Transformées de Fourier (TF, TFTD, TFD, FFT)
• Résolution, précision
• Notion de filtrage linéaire et méthodes de synthèse de filtres

Processus aléatoires du second ordre, covariance, spectre

• Notion de processus aléatoire, processus SSL
• Covariance et spectre
• Formules de filtrage, modèle ARMA

Méthodes générales d'estimation :

• Moindres carrés et modèle linéaire
• Méthode des moments
• Maximum de vraisemblance

Estimation de fréquences

• Méthodes haute-résolution
• Application aux mesures d'angles par antenne multi-capteurs

Estimation spectrale

• Périodogramme lissé / moyenné
• Estimation AR

Filtrage adaptatif

• Filtre de Wiener
• Filtrage récursif : LMS, RSL
• Filtre de Kalman

Synthèse et conclusion

Les travaux pratiques destinés à illustrer ces thèmes porteront sur des cas d'application utilisant les signaux réels : ECG, signaux acoustiques, annulation d'écho, etc.