Méthodes numériques de simulation pour le traitement du signal et des images

Stage intra entreprise

Objectifs

Maîtriser de nouvelles méthodes numériques de simulation pour le traitement du signal (poursuite, filtrage), des images, de la vision et de l'économétrie financière. Découvrir des applications novatrices de ces méthodes et en comprendre les principes algorithmiques pour les adapter à ces problèmes. Etudier comment les mettre en œuvre dans des applications prototypes.
Les méthodes de filtrage de Monte Carlo séquentielles, ou de filtrage particulaire, s'imposent comme les méthodes clés en traitement de l'information. Des progrès algorithmiques et l'augmentation considérable des puissances de calcul conjuguées permettent aujourd'hui d'utiliser de telles méthodes en temps réel dans des applications fortes consommatrices de temps de traitement.

Stage

Programme

Modèles dynamiques

Définitions, propriétés, exemples : du modèle linéaire gaussien aux modèles non-linéaires non-gaussiens (chaînes de Markov cachées, modèles hiérarchiques)
Applications en vision, en télécommunication, en poursuite, en finance

Principes de base des méthodes de simulation

Principes de base des méthodes de Monte Carlo
Echantillonnage d'importance
Méthode d'échantillonnage et rééchantillonnage

Méthodes de simulation séquentielles

Méthode d'échantillonnage d'importance séquentielle
Mise en œuvre des méthodes
Algorithmes de filtrage particulaires
Méthodes de filtrage avec variables auxiliaires
Méthodes de lissage séquentiel
Application du filtrage particulaire à la calibration de modèles

Applications

Navigation basée terrain
Suivi d'objets en environnement complexe
Modèles à volatilité stochastique

Synthèse et conclusion

Public cible et prérequis

Ingénieurs recherche et développement impliqués dans la modélisation et le traitement des systèmes complexes (en signal, images, finances, fiabilité, écologie, etc).
Des connaissances de base en probabilités et statistiques sont requises. Des connaissances en traitement du signal et des images sont souhaitables mais ne sont pas indispensables.

Pas de prérequis spécifiques

Responsables

Eric MOULINES

Professeur au département du "Traitement du Signal et de l'Image" de Télécom ParisTech. Spécialiste de traitement statistique du signal et des méthodes algorithmiques de simulation et d'inférence.

Olivier CAPPE

Directeur de recherches sur les méthodes numériques d'inférence au CNRS.
Il est l'un des meilleurs spécialistes français des méthodes de simulation séquentielles. Il les a appliquées avec succès à différents problèmes.